对一个数组，找到索引$(i,j,k,l)$使得$|a_i-a_j|+|a_j-a_k|+|a_k-a_l|+|a_l-a_i|$最大的值。
$t(1≤t≤500)$
$n(4≤n≤100)$
$a_i(-10^6\le a_i\le 10^6)$
选则最大的两个数和最小的两个数，结果为最大-最小+次大-最小+最大-次小+次大-次小。
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| void solve() {
int n;cin >> n;
vector<ll>a(n);
for (int i = 0;i < n;i++)
cin >> a[i];
sort(a.begin(), a.end());
cout << a[n - 1] - a[0] + a[n - 2] - a[0] + a[n - 1] - a[1] + a[n - 2] - a[1] << '\n';
}
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有一些5种不同面值的金币，面值有：$1,3,6,10,15$。找到使用金币数目最少的组合方式达到数值为$n$的组合。
$t(1≤t≤10^4)$
$n(1≤n≤10^9)$
打表。
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| void solve() {
ll n;cin >> n;
vector<ll>p = { 0,
1,2,1,2,3,1,2,3,2,1,
2,2,2,3,1,2,3,2,3,2,
2,3,3,3,2,3,3,3,4,2
};
ll ans = n / 15 + p[n % 15];
if (n / 15 > 0)
ans = min(ans, n / 15 - 1 + p[n % 15 + 15]);
cout << ans << endl;
}
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交互题。
$n\times m$的地图有两个地雷，每次询问一个坐标点，评审机会返回距离询问点最近的地雷的与询问点的曼哈顿距离。
$t(1≤t≤3\times 10^3)$
$n,m (2≤n≤10^8,2\le m\le 10^8)$
第一次询问可以获得一条斜线，斜线上至少有一个地雷。
第二次询问可能可以找到正好一个交点，这个交点可能正好是地雷或者是两个地雷的行列序号的组合。再做第三次询问，得到两个交点至少有一个是地雷。第四次询问即可排除。
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| bool f = false;
int ask(int x, int y) {
cout << "? " << x << ' ' << y << endl;
int res;cin >> res;
if (res == 0) {
cout << "! " << x << ' ' << y << endl;
f = true;
}
return res;
}
void solve() {
int n, m;cin >> n >> m;
f = false;
int x1 = ask(1, 1);
if (f) { return; }
int x2 = ask(1, m);
if (f) { return; }
int x3 = ask(n, 1);
if (f) { return; }
int x, y;
if (x2 + x3 == n + m - 2) {
// 同一条斜线
y = (x1 + x3 - n + 1) / 2;
x = x1 - y;
x += 1;y += 1;
cout << "! " << x << ' ' << y << endl;
return;
}
else if ((n + m - x2 - x3) % 2 != 0) {
// 有一个交点
if ((x1 + x2 - m + 1) % 2 == 0) {
x = (x1 + x2 - m + 1) / 2;
y = x1 - x;
x += 1;y += 1;
cout << "! " << x << ' ' << y << endl;
}
else {
y = (x1 + x3 - n + 1) / 2;
x = x1 - y;
x += 1;y += 1;
cout << "! " << x << " " << y << endl;
}
return;
}
y = (x1 + x3 - n + 1) / 2;
x = x1 - y;
x += 1;y += 1;
if (x < 1 || x > n || y < 1 || y > m) {
f = true;
}
if (!f) {
int x4 = ask(x, y);
if (f) { return; }
}
x = (x1 + x2 - m + 1) / 2;
y = x1 - x;
x += 1;y += 1;
cout << "! " << x << ' ' << y << endl;
}
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